TESTA O CROCE?L'INGANNO DELLE PROBABILITA

A cura di: Anna Mammì

A chi non è capitato, almeno una volta nella vita, di dovere rispondere alla fatidica domanda “Testa o croce?”. Di certo ognuno di noi è consapevole che abbiamo solo una possibilità su due di scegliere la risposta corretta.

Ma se potessi lanciare una moneta per 10 volte di fila, otterrei più facilmente una sequenza del tipo CTCCTCTTCC o CCCCCCCCCC?

La maggior parte delle persone risponderebbe a questa domanda indicando la sequenza CTCCTCTTCC come la più probabile. In realtà i due eventi hanno la medesima probabilità di accadere.

Questo errore del pensiero, molto comune, mette in luce la fallacia del ragionamento umano nei casi di incertezza. Daniel Kahneman (premio Nobel per l’economia nel 2002) e Amos Tversky hanno studiato per anni i processi di pensiero implicati nella presa di decisione in casi in cui è necessario stimare la probabilità di un evento, come ad esempio quando decidiamo se è più probabile assistere ad una serie di lanci CTCCTCTTCC o CCCCCCCCCC.

In questi casi incappiamo in madornali errori di giudizio perché utilizziamo un tipo di ragionamento economico, rapido e (secondo noi!) corretto ma che in realtà può rivelarsi molto inaccurato.

Perché la sequenza CCCCCCCCCC ci sembrava assolutamente improbabile? Il problema è che noi tendiamo a valutare la probabilità di un evento in base alla forma che quell’evento assume nel nostro immaginario, cioè a pensare che più un evento è tipico, più ha la probabilità di accadere.

Nessuno di noi oserebbe mai giocare una schedina del superenalotto con numeri del tipo 1 2 3 4 5 6. Eppure questi numeri hanno la medesima probabilità di essere estratti di una qualunque altra serie di 6 numeri da 1 a 90, come 12 3 45 67 8 33!

Il problema è che probabilmente non è capitato, e forse mai capiterà, a nessuno di noi di assistere ad una estrazione del tipo 1 2 3 4 5 6, visto che nessuno di noi vivrebbe talmente a lungo da assistere a tutte le possibili estrazioni del superenalotto, che sono ben 622.614.630!

Il nostro cervello quindi deve “accontentarsi” di valutare le probabilità in base a quanto spesso un certo evento è già accaduto.

Una buona spiegazione a questo fenomeno la ritroviamo in Psicologia di stampo evoluzionista.

Secondo Cosmides l’uomo non ragiona in termini probabilistici perché la selezione naturale non ha prodotto meccanismi cognitivi capaci di trattare informazioni non osservabili (Cosmides & Tooby, 1996; Gigerenzer & Hoffrage, 1995).

L’uomo primitivo era bravissimo ad assistere ad eventi e registrarne le frequenze, poteva ricordare quante volte era tornato a casa con la preda dalla foresta ad ovest o dai boschi ad est, o quante volte aveva pescato dai fiumi limitrofi. Ricordava bene le frequenze così da ritornare nei luoghi in cui la caccia era stata più proficua.

L’uomo primitivo non aveva interesse a conoscere se quel giorno la caccia nei boschi ad est era stata molto proficua per “puro caso”. Osservava gli eventi e ripeteva in maniera identica le azioni che un giorno gli avevano procurato  profitto.

Questo tipo di ragionamento rappresenta il formato naturale delle nostre osservazioni probabilistiche, che è di tipo frequentista: l’uomo è geneticamente programmato ad osservare eventi e registrarne le frequenze perché la selezione naturale ha favorito lo sviluppo di un tipo di ragionamento che si è rivelato vantaggioso alla sopravvivenza della nostra specie.

L’intento di questo articolo non era quello di scoraggiarvi a giocare al superenalotto, ma se proprio volete saperlo, la probabilità di fare 6 è dello 0,000000321%!

Ma tanto giocherete lo stesso, in fondo ognuno di noi pensa: “Eppure uno che vince c’è!”.